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什么是拐点拐点概述
对于由离散点表示什么是拐点的数字地图与GIS图形数据 ,本文首先利用两相邻矢量叉积乘积的原理来判定拐点所在的折线边什么是拐点，什么是拐点呢什么是拐点？下面是我整理的什么是拐点什么是拐点，欢迎阅读。
什么是拐点
拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即曲线的凹凸分界点)。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号(由正变负或由负变正)或不存在。在生活中借指事物的发展趋势开始改变的地方(例如：经济运行出现回升拐点)
拐点概述
数学
可以这样通俗的理解拐点，即在a点的左右f ''(x)的正负发生变化的点，f ''(a)异号(由正变负或由负变正)或者不存在。
在数学领域是指，凸曲线与凹曲线的连接点。
拐点定义(根据高等数学同济6版上册第151页)
一般的，设y=f(x)在区间I上连续，x0是I的内点(除端点外的I内的点)。如果曲线y=f(x)在经过点(x0,f(x0))时，曲线的凹凸性改变了，那么就称点(x0,f(x0))为这曲线的拐点。
凹的充分条件:
若曲线y=f(x)(a≤x≤b)的一段，位于其任意一点的切线之上(或之下)，则称这个可微分的函数y=f(x)的图形于闭区间[a,b]上是凹(或对应地，凸)的。在假设二阶导函数f"(x)存在的情况下，当a0[或对应地f"(x)0]成立，为图形是凹(或对应地，凸)的充分条件。
拐点的必要条件：设f(x)在(a,b)内二阶可导，x0∈(a,b)，若(x0,f(x0))是曲线y=f(x)的一个拐点，则f‘’(x0)=0。
拐点的充分条件：设f(x)在(a,b)内二阶可导，x0∈(a,b)，则f‘’(x0)=0，若在x0两侧附近f‘’(x0)异号，则点(x0,f(x0))为曲线的拐点。否则(即f‘’(x0)保持同号，(x0,f(x0))不是拐点。
当函数图像上的某点使函数的二阶导数为零，且三阶导数不为零时，这点即为函数的拐点。
若函数y=f(x)在c点可导，且在点c一侧是凸，另一侧是凹，则称c是函数y=f(x)的拐点。另外，如果c是拐点，必然有f''(c)=0或者f''(c)不存在;反之则不成立;比如，f(x)=x^4，有f''(0)=0，但f''(x)=12x^2在整个定义域内恒大于0，所以0不是函数f(x)=x^4的拐点，且整个函数在R上是凹的。
拐点的求法(摘录自高等数学同济5版上册第149页)
可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：
⑴求f''(x);
⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点;
⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x0，检查f''(x)在x0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点(x0,f(x0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(x0,f(x0))不是拐点。
例如，y=x^3,y'=3x^2,y''=6x，解出x=0时，y'=0,y''=0：y在(负无穷大，0)上为增函数，y''0，函数曲线为凸函数;y在(0，正无穷大)上为增函数，函数y''0，函数曲线为凹函数。但y全区间函数为增函数，拐点在这里说明的只是函数曲线凹凸分界点。
生活
在生活中，拐点多用来说明某种情形持续上升一段时间后开始下降或回落。在数学上这句话是错的，这种点叫极值点、稳定点或者叫驻点;所以，有了经济的拐点，房地产的拐点，以及股市的拐点。
其什么是拐点他解释
中国人民大学喻国明教授关于“拐点”的解释
所谓“拐点”，原是高等数学中的一个概念，应用到传媒领域，是指中国媒介改革还存在很大的增量空间。但是，如果按照现行的发展模式、发展框架发展下去而不做变革，这种增量空间就很难得到挖掘。
拐点的定义是什么？
拐点什么是拐点的定义：
1、在生活中借指事物的发展趋势开始改变的地方什么是拐点，例如经济运行出现回升拐点。
2、拐点在数学上指改变曲线向上或向下方向的点什么是拐点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点什么是拐点，即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点。
3、在传媒学中什么是拐点，拐点表示增量空间。
挖掘增量空间的方式
拐点原是高等数学中的一个概念，应用到传媒领域，是指中国媒介改革还存在很大的增量空间。但是，如果按照现行的发展模式、发展框架发展下去而不做变革，这种增量空间就很难得到挖掘。挖掘增量空间的方式有两种：
1、宏观体制的改革，从体制层面放宽传媒改革的领域。
2、媒介传播者自身，要对媒介的“生产方式”、“生产流程”、运营价值链的建构、市场机会点的把握方面有一个全新的整合与操作。
拐点指的是什么意思
拐点是数学名词什么是拐点，指改变曲线向上或向下方向什么是拐点的点什么是拐点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。在生活中借指事物的发展趋势开始改变的地方。
在新冠肺炎疫情期间，各大新闻媒体频频提到了“疫情拐点”一词，例如“什么是拐点我们期盼的疫情拐点将要出现”、“一个月内疫情拐点或将到来”、“正月十五前疫情可能出现拐点”等等。那么这个拐点是什么意思呢什么是拐点？下面咱们就来说一说。
01
拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。
02
疫情拐点是什么？
拐点在生活中借指事物的发展趋势开始改变的地方。疫情拐点就是指疫情得到控制，疑似感染数下降、发病数下降是拐点出现的标志。
03
疫情拐点的影响因素是什么？
所有的感染都会有一个下降的过程。下降的时间取决于群体免疫力的高低和采取的干预措施是否有效。
群体免疫力即人群对于传染病病原体的侵入和传播的抵抗力，用人群中有免疫力人口占全部人口的比例来反映。
闻玉梅院士把群体免疫力的提高视为拐点出现的最重要因素。
因此，被感染者早发现、早隔离；医疗团队研发出新型冠状病毒的疫苗、加强接触者追踪、检疫隔离;人民群众佩戴口罩，尽量避免人群接触、规律作息，增强自身抵抗力，这些措施都能够促进拐点尽早出现。
04
疫情拐点出现的时间如何得出？
拐点的出现可以根据流行病学模型来得出，通过建立数学模型拟合新冠肺炎的累计发病数据，来推测发病高峰、发病持续时间、累计发病人数，并绘制出流行曲线，掌握疫情动态。
但是，模型中的分析及预测需要一定的前提条件，比如人和人之前感染疾病的可能性差别不大、传播途径易于实现及综合预防指数相对不变。这些前提条件中的任何一项发生改变，都会影响到流行高峰及流行态势的变化。
目前，已经有英国兰开斯特大学、美国约翰霍普金斯大学、香港大学等高校的多个研究团队，通过建模去评估、预测病毒的传播路径、速率，更好的掌握此次新型冠状病毒肺炎的发病影响及流行特征。
实际上，任何模型都只是一种分析和预测的工具，它是根据已有的数据和信息进行的推测，它的结论可能会相对准确甚至是精确，这对人们判断疫情走势以及作出决策具有重大参考意义，但是也须明白，所有的预测模型都存在局限，我们仍然无法先知先觉地得出疫情拐点的确切日期。疫情拐点可能对个体的重要性有限，但是对于整个防疫的决策部署还是很重要的。从专家说法来看，尽管对“拐点”无法精确预测，但都不会等太久了。
拐点是什么
拐点在数学上指改变曲线向上或向下方向的点,直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）.若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数,则二阶导数必为零或不存在.
在生活中借指事物的发展趋势开始改变的地方（例如：经济运行出现回升拐点）
