本文目录一览：
- 1、逆矩阵怎么求？
- 2、逆矩阵的求法要有例子的
- 3、怎么求矩阵的逆矩阵
- 4、逆矩阵怎么求?
逆矩阵怎么求？
在
A
的右侧接写一个单位矩阵，然后对三行六列矩阵施行初等行变换，
（1、交换任意两行；2、一行乘以任意实数；3、一行乘以任意实数加到另一行）
把前面
A
化为单位矩阵，后面的单位矩阵就化为了
A
的逆矩阵。
你试试，一定能自己完成。
逆矩阵的求法要有例子的
设A是数域上的一个n阶矩阵逆矩阵的求法，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得： AB=BA=E ，则逆矩阵的求法我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。
例如：
扩展资料
性质：
1、可逆矩阵一定是方阵。
2、如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。
3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作（A-1）-1=A。
4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆，并且（AT）-1=（A-1）T (转置的逆等于逆的转置）
5、若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律。即AB=O（或BA=O），则B=O，AB=AC（或BA=CA），则B=C。
6、两个可逆矩阵的乘积依然可逆。
7、矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。
证明方法：
逆矩阵是对方阵定义的，因此逆矩阵一定是方阵。
设B与C都为A的逆矩阵，则有B=C，假设B和C均是A的逆矩阵，B=BI=B（AC）=（BA）C=IC=C，因此某矩阵的任意两个逆矩阵相等。
由逆矩阵的唯一性，A-1的逆矩阵可写作（A-1）-1和A，因此相等。矩阵A可逆，有AA-1=I 。（A-1） TAT=（AA-1）T=IT=I ，AT（A-1）T=（A-1A）T=IT=I
由可逆矩阵的定义可知，AT可逆，其逆矩阵为（A-1）T。而（AT）-1也是AT的逆矩阵，由逆矩阵的唯一性，因此（AT）-1=（A-1）T。
在AB=O两端同时左乘A-1（BA=O同理可证），得A-1（AB）=A-1O=O，而B=IB=（AA-1）B=A-1（AB），故B=O，由AB=AC（BA=CA同理可证），AB-AC=A(B-C)=O，等式两边同左乘A-1，因A可逆AA-1=I 。得B-C=O，即B=C。
怎么求矩阵的逆矩阵
求矩阵的逆常用的有如下三种做法。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
一、公式法：A的逆阵=(1/|A|)A*，其中A*是A的伴随阵。
二、初等变换法：对分块矩阵(A,E)做行初等变换，前半部分A化成单位阵E时，后半部分E就化成了A的逆阵。
三、猜测法：如果能通过已知条件得出AB=E或BA=E，则B就是A的逆矩阵。
逆矩阵怎么求?
逆矩阵的求法：
1、利用定义求逆矩阵
设A、B都是n阶方阵， 如果存在n阶方阵B 使得AB=BA=E， 则称A为可逆矩阵， 而称B为A的逆矩阵。
2、运用初等行变换法
将一n阶可逆矩阵A和n阶单位矩阵I写成一个nX2n的矩阵B=（A，I]）对B施行初等行变换，即对A与I进行完全相同的若干初等行变换，目标是把A化为单位矩阵。当A化为单位矩阵I的同时，B的右一半矩阵同时化为了A的逆矩阵。
3、增广矩阵法
如果要求逆的矩阵是A，则对增广矩阵（A E）进行初等行变换，E是单位矩阵，将A化到E，此时此矩阵的逆就是原来E的位置上的那个矩阵，原理是 A逆乘以（A E）= （E A逆）初等行变换就是在矩阵的左边乘以A的逆矩阵得到的。
4、待定系数法
待定系数法顾名思义就是对未知数进行求解。用一个新的包含未定因子的多项式来表达多项式，从而获得一个恒等式。接着，利用恒等式的特性，推导出一类系数必须满足的方程或方程，再由方程组或方程组得到待确定的系数，或确定各系数之间的对应关系，称为待定系数法。
