本文目录一览:
- 1、中线是什么
- 2、数学知识点中线是什么
- 3、中线是什么意思
中线是什么
中线指的是:
中线是三角形中从某边的中点连向对角的顶点的线段。三角形的三条中线总是相交于同一点,这个点称为三角形的重心,重心分中线为2:1(顶点到重心:重心到对边中点)。在一个直角三角形中,直角所对应的边上的中线为斜边的一半。
中线的证明方法:
中线的证明方法是倍长中线,倍长中线的意思是延长边上(不一定是底边)的中线,使所延长部分与中线相等,然后往往需要连接相应的顶点,则对应角对应边都对应相等。此法常用于构造全等三角形,利用中线的性质、辅助线、对顶角一般用“SAS”证明对应边之间的关系。
数学知识点中线是什么
我为大家整理中线是什么意思了中线有关的数学知识中线是什么意思,大家跟随我学习一下吧。
中线含义
中线是三角形中从某边的中点连向对角的顶点的线段。中线也是线段,一个三角形有3条中线。三角形的三条中线总是相交于同一点,这个点称为三角形的重心,重心分中线为2中线是什么意思:1(顶点到重心:重心到对边中点)。
等腰三角形腰上中线
等腰三角形的两腰上的中线长相等。
设在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD、CE分别是腰AC、AB的中线,求证:BD=CE。
证明:
∵BD、CE分别是AC、AB的中线
∴AD=1/2AC,AE=1/2AB,
∵AB=AC,
∴AD=AE,
又∵∠A=∠A,
∴△ABD≌△ACE(SAS)
∴BD=CE。
直角三角形斜边中线
延长CE至点D,使CE=DE,连接AD,BD
∵CE是AB上的中线
∴AE=EB
∵CE=DE
∴四边形ABCD是平行四边形
∵∠ACB=90°
∴平行四边形ABCD是矩形
∴AB=CD,AE=BE,CE=DE
∴AE=BE=CE=DE
∴CE=1/2CD=1/2AB
以上是我整理的特殊三角形中的中线的知识,希望给大家带来帮助。
中线是什么意思
中线是三角形中从某边的中点连向对角的顶点的线段。
三角形的三条中线总是相交于同一点中线是什么意思,这个点称为三角形的重心中线是什么意思,重心分中线为2中线是什么意思:1(顶点到重心:重心到对边中点)。一个三角形有3条中线。
倍长中线法:倍长中线的意思是中线是什么意思,延长底边的中线中线是什么意思,使所延长部分与中线相等,然后往往需要连接相应的顶点,则对应角对应边都对应相等。此法常用于构造全等三角形,利用中线的性质进而证明对应边之间的关系。
示例:
已知(如图)AE是ΔABD中BD边上的中线,AB=CD,∠BAD=∠ADB。求证:AC=2AE。
分析:这也是一道巧用中线的证明题,原题要求我们证出AC=2AE。而AE在图形中恰好是一个三角形的中线,我们知道要证两条线段相等,只要证两条线段所在的两个三角形全等就可以。
而图形中没有2AE这条线段,这样我们就必须构造出一个全新的三角形,使其中一边的长为2AE,延长AE至点P,使AE=EP(AP=2AE),连结BP,从而得到一个新的三角形△ABP。进而证得△ABP和三角形ADC全等,从而证AC=AP,即AC=2AE。