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正态分布如何进行标准化？急！
惹X～N（p，k＾2）的正态分布，则Z＝（X－p）／k～N（0，1）的标准正态分布，即统计量减期望值后除以方差。
假设X～N（μ，σ＾2），则Y＝（X－μ）／σ～N（0，1）．证明；因为X～N（μ，σ＾2），所以P（x）＝（2π）＾（－1／2）＊σ＾（－1）＊exp｛［－（x－μ）＾2］／（2σ＾2）｝
y=kx+b直线，它不一定过原点的，但是通过变换就可以了：大Y=y-b；大X=kx；===大Y=大X
y=a*b乘积，通过变换就可以变成加法运算：Ln（y）=Lna+Lnb
y=ax²+bx+c通过变换就可以变成标准形式：y=a（x+b/（2a））²+（c-b²/（4a））
参数含义：
正态分布有两个参数，即期望（均数）μ和标准差σ，σ2为方差。
正态分布具有两个参数μ和σ^2的连续型随机变量的分布，第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ^2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N（μ，σ2）。
μ是正态分布的位置参数，描述正态分布的集中趋势位置。概率规律为取与μ邻近的值的概率大，而取离μ越远的值的概率越小。正态分布以X=μ为对称轴，左右完全对称。正态分布的期望、均数、中位数、众数相同，均等于μ。
以上内容参考：百度百科-正态分布
如何将一般正态分布标准化
答：假设X～N(μ,σ^2),则Y=(X-μ)/σ～N(0,1).证明;因为X～N(μ,σ^2),所以P(x)=(2π)^(-1/2)*σ^(-1)*exp{[-(x-μ)^2]/(2σ^2)}.(注：F(y)为Y的分布函数,Fx(x)为X的分布函数）而 F(y)=P(Y≤y)=P((X-μ)/σ≤y)=P(X≤σy+μ)=Fx(σy+μ)所以 p(y)=F'(y)=F'x(σy+μ)*σ=P(σy+μ)*σ=[(2π)^(-1/2)]*e^[-（x^2)/2].从而,N(0,1).正态分布标准化的意义是可以方便计算，是一种统计学概念。
原本的正态分布图形有高矮胖瘦不同的形态,实际上是积分变换的必然结果,就好比是：
y = kx + b 直线,它不一定过原点的,但是通过变换就可以了：大Y = y-b ; 大X = kx ; === 大Y = 大X
2.y = a*b 乘积,通过变换就可以变成加法运算：Ln(y) = Lna + Lnb
3.y = ax² + bx + c 通过变换就可以变成标准形式：y = a(x + b/(2a))² + (c -b²/(4a))
正态分布的标准化也只不过是 “积分变换”而已,虽然高矮胖瘦不同的形态,但是 变量的 线性伸缩变换 并不改变其 量化特性,虽然标准化以后都变成期望是0,方差是1的 标准分布了,但这种 因变量 自变量的 依赖关系仍然存在,不用担心会 “质变”。
拓展资料：
正态分布怎么转化为标准正态分布
正态分布的标准化需要礼仪相反侧面积相等若分别都服从正态分布，那么，aX+bY也服从正态分布、怎么样把普通正态分布转化为标准正态分布。服从正态分布，则先计算该组数据的期望μ及标准差σ，则新构成的这一组数据Y-σ服从标准正态分布，即可以得出P[- Y-]。不同参数的正态分布之间需要相互比较时，就需要按照上述方式转换为标准正态分布、实际应用，某金融机构的的风险水平下资产损失为亿，即有的可能性会亏损亿元，就是即为风险值。金融机构的风险控制，一般管理左尾概率，右尾概率一般不去管它，因为右尾都是高兴的事情、作业：上证指数月报酬率的分布，计算平均数、标准差。若为标准正态分布，将其平方2的分布就是卡方分布。因为x+∞，但平方之后，x+∞，卡方分布只有一个参数，即自由度，所以卡方分布是正态分布的亲戚、若X/Y独立，且分别都是标准正态分布，+Y2也是卡方分布，自由度为。以此类推自由度为的卡方分布，就是个标准正态分布的平方之总和。
