本文目录一览：
- 1、p级数是指什么呀？
- 2、想问一下p级数是什么呢?
- 3、什么叫调和级数和p级数？
- 4、p级数是什么意思？
- 5、如图第8题，幂级数的收敛域左右端点如何判定，另外什么是P级数？
- 6、急求大神指点，刚学p级数，搞不懂什么才是p级数，例三反复看了好几遍还是不懂，分不清哪个才是p级数，
p级数是指什么呀？
意思如下：
所谓的“P级数”：又称超调和级数，是指数学中一种特殊的正项级数。当p=1时，p级数退化为调和级数。p级数是重要的正项级数，它能用来判断其它正项级数敛散性。
其实P级数并不常用， 这个名称之所以不常用， 是因为它一般只表示s为实数的情形， 比黎曼 ζ 函数的级数表达式的定义域小得多。
P级数的使用特点：
一般用来做参照的级数最常用的是等比级数和P级数，其实，用比较判别法基本上是用P级数作为参照级数，如果用来参照的级数是等比级数，那就不必用比较判别法，而应用比值判别法了。
用比较判别法的技巧是：先判断级数一般项极限是否为零，不为零，则级数发散，若一般项极限为零，找与一般项同阶的无穷小，而且通常是P级数的一般项，从而由此P级数的敛散性确定原级数的敛散性。
想问一下p级数是什么呢?
又称超调和级数什么是p级数，是指数学中一种特殊什么是p级数的正项级数。
p级数，又称超调和级数，是指数学中一种特殊的正项级数。当p等于1时，p级数退化为调和级数。p级数是重要的正项级数，它能用来判断其它正项级数敛散性。对任意的正实数，称下列级数。为级数。显然，当时，级数收敛，当级数发散。当级数收敛时，记为级数收敛值。
p级数的应用
p级数是重要的正项级数，它是用来判断其它正项级数敛散性的重要级数。通过积分转移、余项逼近的方法，建立起一系列p级数的求和公式，并给出了便于操作的误差估计方法。
一改把级数余项当作误差来估计的传统做法，而是将余项作为和的重要组成部分进行分析，使得每增加一项计算量，精度能提升二个以上指数级，从而有效地解决了p级数的求和问题。
什么叫调和级数和p级数？
p级数指的是∑1/n^p，这个级数当且仅当p1时收敛；p=1时就是调和级数就是∑1/n。
p级数是什么意思？
p级数是调和级数广义化的其中一个结果，定义如下：公式如图，其中P是任意正实数。当p=1，p级数即调和级数。
由积分判别法或柯西并项判别法(en:Cauchy condensation test（英文）)可知p-级数在p1时收敛（此时级数又叫过调和级数(over-harmonic series)），而在p ≤1时发散。当p1时，p-级数的和即ζ(p)，也就是黎曼ζ函数在p的值。
p级数的求和：
通过积分转移、余项逼近的方法，建立起一系列p级数的求和公式,并给出了便于操作的误差估计方法。一改把级数余项当作误差来估计的传统做法，而是将余项作为和的重要组成部分进行分析，使得每增加一项计算量，精度能提升二个以上指数级,从而有效地解决了p级数的求和问题。
如图第8题，幂级数的收敛域左右端点如何判定，另外什么是P级数？
该级数的收敛域是 [-2,2]，这是因在端点处，
∑{(2n-1)/[n³(2^n)]}(±2)^n
= ∑[(±1)^n](2n-1)/n³，
而
|[(±1)^n](2n-1)/n³| = (2n-1)/n³ 2(1/n²)，
且级数 ∑(1/n²) 收敛，据比较判别法，得知原级数收敛。
形如 ∑[1/(n^p²)] 的级数称为 p-级数。
急求大神指点，刚学p级数，搞不懂什么才是p级数，例三反复看了好几遍还是不懂，分不清哪个才是p级数，
型如∑1/n^p的级数称为p级数，这里p是一个常数，p级数的敛散性是早有结论的：如果p≤1，级数发散，如果p1，级数收敛。例如∑1/n，这里p=1，因此发散。注意不要把p级数和等比级数混淆，型如∑q^n的级数是等比级数（就是高中的等比数列），当q≥1时发散，q1时收敛。
