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超几何分布的期望和方差是什么？
期望值计算公式：E(X)=(n*M)/N [其中x是样本数，n为样本量，M为样本总数，N为总体容中的个体总数]，求出均值，这就是超几何分布的数学期望值。
方差计算公式：V(X)=X1^2*P1+X2^2*P2+...Xn^2*Pn-a^2 [这里设a为期望值]
超几何分布的方差
①若随机变量X服从参数为n,p的二项分布,则EX=np，DX=np(1-p)
②若随机变量X服从参数为N,M,n的超几何分布，则EX=nM/N
扩展资料：
正式证明：
EX=∑{k*C(k,M)*C(n-k,N-M)/C(n,N),k=0..min{M,n}}
=1/C(n,N)*∑{M*C(k-1,M-1）*C(n-k,N-M),k=1..min{M,n}}
//（提取公因式，同时用引理二变形，注意k的取值改变）
=M/C(n,N)*∑{C(k-1,M-1）*C(n-k,N-M),k=1..min{M,n}} （提取，整理出引理一的前提）
=M*C(n-1,N-1）/C(n,N) （利用引理一）
=Mn/N （化简即得）
参考资料来源：百度百科-超几何分布
超几何分布的数学期望和方差怎么算
X ~ H (n,M,N) 例 N个球 有M个黑球 取 n个黑球
则 EX = nM/N
DX=nM/N*(1-M/N)*(N-n)/(N-1)
其实可以和二项分布类比的.. 二项分布就是超几何分布的极限
①若随机变量X服从参数为n,p的二项分布，则EX=np，DX=np(1-p)
②若随机变量X服从参数为N,M,n的超几何分布，则EX=nM/N
超几何分布的方差
①若随机变量X服从参数为n,p的二项分布,则EX=np，DX=np(1-p)
②若随机变量X服从参数为N,M,n的超几何分布，则EX=nM/N
超几何分布的方差
D（X）=np（1-p）*
（N-n）/（N-1）
扩展资料：
证明：
引理一：∑{C(x,a)*C(d-x,b),x=0..min{a,d}}=C(d,a+b），考察（1+x)^a*（1+x)^b中x^d的系数即得。（另：还可以由超几何分布1=∑P(X=K),k=0,1,2....n得）
引理二：k*C(k,n)=n*C(k-1,n-1），易得。
正式证明：
EX=∑{k*C(k,M)*C(n-k,N-M)/C(n,N),k=0..min{M,n}}
=1/C(n,N)*∑{M*C(k-1,M-1）*C(n-k,N-M),k=1..min{M,n}}
//（提取公因式，同时用引理二变形，注意k的取值改变）
=M/C(n,N)*∑{C(k-1,M-1）*C(n-k,N-M),k=1..min{M,n}} （提取，整理出引理一的前提）
=M*C(n-1,N-1）/C(n,N) （利用引理一）
=Mn/N （化简即得）
参考资料来源：百度百科-超几何分布
超几何分布的数学期望和方差的算法
1、期望值计算公式：
E(X)=(n*M)/N [其中x是样本数，n为样本容量，M为样本总数，N为总体中的个体总数]，求出均值，这就是超几何分布的数学期望值。
2、方差计算公式：
V(X)=X1^2*P1+X2^2*P2+...Xn^2*Pn-a^2 [这里设a为期望值]
扩展资料：
在统计学中，当估算一个变量的期望值时，一个经常用到的方法是重复测量此变量的值，然后用所得数据的平均值来作为此变量的期望值的估计。
在概率分布中，期望值和方差或标准差是一种分布的重要特征。
在经典力学中，物体重心的算法与期望值的算法十分近似。
当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。
样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。
参考资料来源：百度百科-期望值
百度百科-方差
超几何分布的期望和方差是多少？
超几何分布的期望和方差是EX=nM/N超几何分布的期望和方差，超几何分布是统计学上一种离散概率分布。它描述超几何分布的期望和方差了从有限N个物件（其中包含M个指定种类的物件）中抽出n个物件，成功抽出该指定种类的物件的次数（不放回）。
称为超几何分布，是因为其形式与“超几何函数”的级数展式的系数有关，超几何分布中的参数是M，N，n，上述超几何分布记作X-H(n，M，N)。
扩展资料超几何分布的期望和方差：
称随机变量X服从超几何分布（hypergeometric distribution）。
需要注意的是：
（1）超几何分布的模型是不放回抽样。
（2）超几何分布中的参数是M,N,n，上述超几何分布记作X~H(n,M,N)。
