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30度的直角三角形的边有什么关系
30度的直角三角形的三条边的比例为1：√3：2。
30度的直角三角形是一个特殊的直角三角形，其三个角的分别为30度、60度和90度，根据三角形的正弦定理可以知道，三角形角的对应正弦函数值等于对应边的比，即：sin30：sin60：sin90=1：√3：2。
扩展资料：
正弦定理中的三边关系计算：
在任意△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，三角形外接圆的半径为R，直径为D。则有：
一个三角形中，各边和所对角的正弦之比相等，且该比值等于该三角形外接圆的直径（半径的2倍）长度。
有三十度的直角三角形三边有什么性质
有三十度直角三角形的三边性质如下30度直角三角形：
∠C=30度30度直角三角形，∠A=60度
性质1:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图30度直角三角形，∠ABC=90°，则AB²+BC²=AC²;（勾股定理)
性质230度直角三角形：三边由小到大的比值依次是1：根号三：2
性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=AC/2）。
性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
性质5:如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：
（1）（BD)²=AD·DC
（2）（BC)²=CD·CA
性质6：30度的锐角所对的直角边是斜边的一半
拓展内容：
直角三角形
由3条件有限的直线首位互相连接的图形，内部有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形（简称 ‘Rt三角形’）
30度直角三角形的性质
含30°角的直角三角形的性质
定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．
用含30°角的直角三角尺摆出了如下两个三角形．
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其中，图（1）是等边三角形，因为△ABD≌△ACD，所以AB=AC，又因为Rt△ABD中，∠BAD=60°，所以∠ABD=60°，有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．
图（1）中，∠B=∠C=60°，∠BAC=∠BAD+∠CAD=30°+30°=60°，所以∠B=∠C=∠BAC=60°，即△ABC是等边三角形．
已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°．
求证：BC=1/2AB．
从三角尺的摆拼过程中得到启发，延长BC至D，使CD=BC，连接AD．
证明：在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，则∠B=60°．
延长BC至D，使CD=BC，连接AD
∵∠ACB=60°， ∴∠ACD=90°．
∵AC=AC，
∴△ABC≌△ADC（SAS）．
∴AB=AD（全等三角形的对应边相等）．
∴△ABD是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）．
∴BC=1/2 BD=1/2 AB．
在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半
30度角的直角三角形有什么定理？
以30度角所对直角边为半径.直角点为圆心,做弧.与斜边交与一点,又以该点为圆心以30度角所对直角边为半径,可知直角三角形30度角所对直角边是斜边的一半。
基本定义
由同一平面内，且不在同一直线上的三条线段，首尾顺次相接所得到的封闭的内角和为180度的几何图形叫做三角形（triangle），符号为△。三角形是几何图案的基本图形。
中线
连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段叫做三角形的中线（median）。
高
从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的 高（altitude）。
角平分线
三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的 角平分线（bisector of angle）。
中位线
三角形的三边中任意两边中点的连线叫中位线。它平行于第三边且等于第三边的一半。切记，中位线没有逆定理。
